在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+π4)单调递增的区间是（）A．[0，π4]B．[π4，π2]C．[π2，π]D．[-π，0]-数学试题及答案

1、试题题目：在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+π4)单调递增的区间是（）A．[0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+

π

4

)单调递增的区间是（　　）

A．[0，

π

4

]

B．[

π

4

，

π

2

]

C．[

π

2

，π]

D．[-π，0]

试题来源：朝阳区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z，
当k=0时函数y=sin(x+

π

4

)单调递增的区间是[-

3π

4

，

π

4

]，
因为[0，

π

4

]?[-

3π

4

，

π

4

]；
所以选项A正确．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+π4)单调递增的区间是（）A．[0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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