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1、试题题目:将函数f(x)=2sin(2x-θ)-3的图象F按向量a=(π6,3),平移得到图象F..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

将函数f(x)=2sin(2x-θ)-3的图象F按向量a=(
π
6
,3)
,平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=
π
4
,则θ的一个可能取值是(  )
A.-
π
6
B.-
π
3
C.
π
2
D.
π
3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
图象F′是由图象F先向右平移
π
6
个单位,再向上平移3个单位而得到.
  所以,图象F′的函数解析式是y=2sin[2(x-
π
6
)-θ]=2sin(2x-
π
3
-θ)
∵F′的一条对称轴是直线x=
π
4
,∴x=
π
4
时函数取最值,
∴2×
π
4
-
π
3
-θ=kπ+
π
2
,k∈Z
当k=0时,θ=-
π
3

故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将函数f(x)=2sin(2x-θ)-3的图象F按向量a=(π6,3),平移得到图象F..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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