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1、试题题目:在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

在四棱锥PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCDEPD的中点,PA=2AB=2.
(Ⅰ)求四棱锥PABCD的体积V
(Ⅱ)若FPC的中点,求证PC⊥平面AEF

  试题来源:河北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)解:在Rt△ABC中,AB=1,∠BAC=60°,
BCAC=2.
在Rt△ACD中,AC=2,∠CAD=60°,
CD=2AD=4.



(Ⅱ)证明:∵PACAFPC的中点,
AFPC.            
PA⊥平面ABCD
PACD
ACCDPAACA
CD⊥平面PAC
CDPC
EPD中点,FPC中点,
EFCD.则EFPC.      
AFEFF
PC⊥平面AEF
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


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