要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩小12倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的89；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩-数学试题及答案

1、试题题目：要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：
①底面半径扩大4倍，高缩小

1

2

倍；
②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

8

9

；
③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；
④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；
⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．
其中满足要求的方法种数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

：①底面半径扩大4倍，高缩小

1

2

倍；它的体积为：V=Sh=π(4r)2?

1

2

h=8πr²h，正确；
②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

8

9

；它的体积为：V=Sh=π(2r)2?

8

9

h=

32

9

πr2h，不正确；
③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；它的体积为：V=Sh=π(4r)2?

1

2

h=8πr²h，正确；
④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；它的体积为：V=Sh=π（2r）²?2h=8πr²h，正确；
⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，它的体积为：V=Sh=π（4r）²?2h=32πr²h，不正确；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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