在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．对下列4个函数：①f(x)=-cos(π2-x)；②f(x)=(13)x；-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N^*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．对下列4个函数：①f(x)=-cos(

π

2

-x)；②f(x)=(

1

3

)x；③f（x）=3π（x-1）²+2；④f（x）=log_0.5x；其中是一阶格点函数的有（　　）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④

试题来源：咸阳三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

显然点（0，0）是函数f(x)=-cos(

π

2

-x)=-sinx的图象上，而且函数只有最高点和最低点以及图象与x轴的交点处，
横坐标都不是整点，所以函数f(x)=-cos(

π

2

-x)是一阶格点函数．
f（x）=3π（x-1）²+2的图象上点（1，2）为整点，当x≠1的整数时，函数值都不是整数，故函数是一阶格点函数；
函数f(x)=(

1

3

)x中，当x取负整数或0时，都是整点，不成立；
当x=(

1

2

)n (n=0，1，2，3，…)，都是整点，故函数f（x）=log_0.5x不是一阶格点函数．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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