一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收-数学试题及答案

1、试题题目：一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N^*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x²）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为______，该工厂的年产量为______件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）

试题来源：朝阳区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，年利润=年销售总收入-年总投资，则
当x≤20时，年利润y=（33x-x²）-（100+x）=-x²+32x-100；
当x＞20时，年利润y=260-（100+x）=160-x；
∴y=

-x2+32x-100，x≤20

160-x，x＞20

；
当x≤20时，y=-x²+32x-100=-（x-16）²+156，∴x=16时，y取得最大值156万元；
当x＞20时，y=160-x＜140万元
∵156＞140，∴x=16时，利润最大值156万元
故答案为：y=

-x2+32x-100，x≤20

160-x，x＞20

；16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：