设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M=b+ca，N=a+cb，P=a+bc，则M，N，P之间的关系是（）A．M＞N＞PB．N＞P＞MC．P＞M＞ND．M＞P＞N-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M=b+ca，N=a+cb，P=a+bc，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-26 07:30:00

试题原文

设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M=

b+c

a

，N=

a+c

b

，P=

a+b

c

，则M，N，P之间的关系是（　　）

A．M＞N＞P

B．N＞P＞M

C．P＞M＞N

D．M＞P＞N

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a+b+c=1，
∴b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c．
∴M=

b+c

a

=

1-a

a

=-1+

1

a

，
N=

a+c

b

=

1-b

b

=-1+

1

b

，
P=

a+b

c

=

1-c

c

=-1+

1

c

．
∵a＞0＞b＞c，
∴

1

a

＞0＞

1

c

＞

1

b

，
∴-1+

1

a

＞-1+

1

c

＞-1+

1

b

，
即M＞P＞N．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M=b+ca，N=a+cb，P=a+bc，..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式的性质”。

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