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1、试题题目:若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-26 07:30:00

试题原文

若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是(  )
A.1<a≤7B.a≤7C.a<1或a≥7D.a=7

  试题来源:日照   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:不等式的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解不等式2x<4得:x<2,
∵不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,
∴a-1>0,
x
a+5
a-1

a+5
a-1
≥2,
a+5
a-1
-2≥0,
a+5-2(a-1)
a-1
≥0,
-a+7
a-1
≥0,
即①
-a+7≥0
a-1>0
或②
-a+7≤0
a-1<0

∴不等式组①的解集是1<a≤7,不等式组②无解.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中不等式的性质”。


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