已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为_____

1、试题题目：已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-26 07:30:00

试题原文

已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为______．

试题来源：内江试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b，c为非负数；
∴S=a+b+c≥0；
又∵c-a=5；
∴c=a+5；
∴c≥5；
∵a+b=7；
∴S=a+b+c=7+c；
又∵c≥5；
∴c=5时S最小，即S_最小=12；
∴n=12；
∵a+b=7；
∴a≤7；
∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；
∴a=7时S最大，即S_最大=19；
∴m=19；
∴m-n=19-12=7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式的性质”。

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