对于命题“a，b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a，b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a，b是有理数，若a＞b，-数学试题及答案

1、试题题目：对于命题“a，b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-26 07:30:00

试题原文

对于命题“a，b是有理数，若a＞b，则a²＞b²”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a，b是有理数，若a＞b＞0，则a²＞b²；②a，b是有理数，若a＞b，且a+b＞0，则a²＞b²；③a，b是有理数，若a＜b＜0，则a²＞b²；④a，b是有理数，若a＜b且a+b＜0，则a²＞b²．其中，真命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：不等式的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①b是有理数，若a＞b＞0，即|a|＞|b|则a²＞b²一定成立；
②a，b是有理数，若a＞b，且a+b＞0则a，b都是正数，或a，b异号，且|a|＞|b|，不论哪种情况都有|a|＞|b|，因而有则a²＞b²；
③a，b是有理数，若a＜b＜0，两个负数，绝对值大的反而小，因而有|a|＞|b|，则a²＞b²；
④a，b是有理数，若a＜b且a+b＜0，则a，b同是负数，或异号，不论哪种情况都有|a|＞|b|，因而有a²＞b²；
故真命题的个数是4个．
故本题选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于命题“a，b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式的性质”。

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