①当a=3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是______；②当a=-3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是______；③当a=1，b=1时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_____

1、试题题目：①当a=3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是______；②当a=-3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-26 07:30:00

试题原文

①当a=3，b=5时用不等式表示a²+b²与2ab的大小是______；
②当a=-3，b=5时用不等式表示a²+b²与2ab的大小是______；
③当a=1，b=1时用不等式表示a²+b²与2ab的大小是______；
④根据上述数学实验你猜想a²+b²与2ab的大小关系______；
⑤用a、b的其他值检验你的猜想：______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当a=3，b=5时，
a²+b²=34，2ab=30，
∵34＞30，
∴a²+b²＞2ab；
②当a=-3，b=5时，
a²+b²=34，2ab=-30，
∵34＞-30，
∴a²+b²＞2ab；
③当a=1，b=1时
a²+b²=2，2ab=2，
∵1=1，
∴a²+b²=2ab；
④综合①②③得出结论：a²+b²≥2ab（a=b时，取“=”）．
证明：∵（a-b）²≥0（a=b时，取“=”），
∴a²+b²-2ab≥0，
∴a²+b²≥2ab．
⑤设a=2，b=2，则a²+b²=2ab=8，上述结论正确；
设a=5，b=3，则a²+b²=34，2ab=30，所以a²+b²＞2ab，
综上所述，a²+b²≥2ab（a=b≠0时，取“=”）正确．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①当a=3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是______；②当a=-3，..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式的性质”。

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