发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)x2-4x+3>0,(x-1)(x-3)>0,x<1或x>3, ∴M={x|x<1或x>3}(2分) (2)设t=2x,∵x<1或x>3, ∴t∈(0,2)∪(8,+∞)(3分) f(x)=g(t)=t2-2t=(t-1)2-1,(4分) 当t∈(0,1)时g(t)递减,当t∈(1,2)时g(t)递增,g(1)=-1,g(0)=g(2)=0, 所以t∈(0,2)时,g(t)∈[-1,0)(6分) 当t∈(8,+∞)时g(t)递增,g(8)=48,所以g(t)∈(48,+∞)(7分) 故f(x)的值域为[-1,0)∪(48,+∞)(8分) (3)b=4x-2x+1,即b=f(x),方程有实根 ∴函数y1=b与函数y2=f(x)(x∈M)的图象有交点.(10分) 由(2)知f(x)∈[-1,0)∪(48,+∞), 所以当b∈[-1,0)∪(48,+∞)时,方程有实数根.(12分) 下面讨论实根个数: ①当b=-1或当b∈(48,+∞)时,方程只有一个实数根(13分) ②当b∈(-1,0)时,方程有两个不相等的实数根(14分) ③当b∈(-∞,-1)∪[0,48]时,方程没有实数根(15分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,函数f(x)=4x-2x+1(x∈M).(1)求M;..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。