函数y=loga（x2+2x-3），当x=2时y＞0，则此函数的单调递减区间为_____

1、试题题目：函数y=loga（x2+2x-3），当x=2时y＞0，则此函数的单调递减区间..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

函数y=log_a（x²+2x-3），当x=2时y＞0，则此函数的单调递减区间为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=x²+2x-3=（x+3）（x-1）=（x+1）²-4，则 y=log_a^t，t＞0，∴x＜-3或 x＞1．
∵当x=2时，y=log_a⁵＞0，∴a＞1，
在（-∞，-3）上，t是减函数，∴y=log_a^t 是个减函数，
在（1，+∞）上，t是增函数，∴y=log_a^t 是个增函数，
∴此函数的单调递减区间为（-∞，-3）．
故答案为（-∞，-3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=loga（x2+2x-3），当x=2时y＞0，则此函数的单调递减区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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