定义在R上的函数y=ln（x2+1）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1），则x满足的关系是（）A．（2，+∞）∪（-∞，0）B．（2，+∞）∪（-∞，1）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（2，+∞）∪（-∞，-1）-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的函数y=ln（x2+1）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数y=ln（x²+1）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1），则x满足的关系是（　　）

A．（2，+∞）∪（-∞，0）

B．（2，+∞）∪（-∞，1）

C．（-∞，1）∪（3，+∞）

D．（2，+∞）∪（-∞，-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于定义在R的函数y=ln（x²+1）+|x|在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0]上是减函数，且是偶函数．
再由f（2x-1）＞f（x+1）可得|2x-1|＞|x+1|．
平方可得 3x（x-2）＞0，解得 x＜0，或 x＞2，故x满足的关系是x＜0，或 x＞2，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数y=ln（x2+1）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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