若α∈（0，π2），则不等式logsinα（1-x）＞2的解集是（）A．（-1，sin2α）B．（cos2α，12）C．（-1，cos2α）D．（cos2α，1）-数学试题及答案

1、试题题目：若α∈（0，π2），则不等式logsinα（1-x）＞2的解集是（）A．（-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

若α∈（0，

π

2

），则不等式log_sinα^（1-x）＞2的解集是（　　）

A．（-1，sin²α）

B．（cos²α，

1

2

）

C．（-1，cos²α）

D．（cos²α，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将不等式log_sinα（1-x）＞2
转化为：log_sinα（1-x）＞log_sinαsin²α
∵α是锐角
∴0＜sinα＜1
∴1-x＜sin²α且1-x＞0
∴cos²α＜x＜1
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若α∈（0，π2），则不等式logsinα（1-x）＞2的解集是（）A．（-..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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