偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（）A．f（a+1）≥f（b+2）B．f（a+1）＜f（b+2）C．f（a+1）≤f（b+2）D．f（a+1）＞f（b+2）-数学试题及答案

1、试题题目：偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

偶函数f（x）=log_a|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f （a+1）与f（b+2）的大小关系是（　　）

A．f （a+1）≥f（b+2）	B．f（a+1）＜f （b+2）
C．f （a+1）≤f （b+2）	D．f （a+1）＞f （b+2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f（x）=log_a|x-b|，所以对定义图内任意实数x都有f（-x）=f（x），
即log_a|-x-b|=log_a|x-b|，所以|-x-b|=|x-b|，所以b=0，
则f（x）=log_a|x|，若a＞1，则a+1＞b+2=2，所以log_a|a+1|＞log_a2，f（a+1）＞f（b+2）；
若0＜a＜1，则1＜a+1＜b+2=2，所以log_a|a+1|＞log_a2，f（a+1）＞f（b+2）；
综上，f（a+1）＞f（b+2）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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