1+i是实系数方程x2-ax-b=0的一个虚数根，则直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1交点的个数是（）A．2B．1C．0D．以上都可能-数学试题及答案

1、试题题目：1+i是实系数方程x2-ax-b=0的一个虚数根，则直线ax+by=1与圆C：x2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

1+i是实系数方程x²-ax-b=0的一个虚数根，则直线ax+by=1与圆C：x²+y²=1交点的个数是（　　）

A．2

B．1

C．0

D．以上都可能

试题来源：南汇区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：
x₁+x₂=a，x₁?x₂=-b
∵b，c∈R，
x₁=1+i，∴x₂=1-i，
∴a=2，b=2，
∴直线方程为2x+2y=1，
由圆心（0，0）到直线的距离d=

|1|

2

=

2

4

＜r=1，
得到直线与圆的位置关系是相交，
则直线与圆的交点个数是2个．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“1+i是实系数方程x2-ax-b=0的一个虚数根，则直线ax+by=1与圆C：x2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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