已知复数z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应的点在第三象限．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应的点在第三象限．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i
（1）令m²-m-6=0?m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为实数；
（2）m²-m-6≠0可得m≠-2，m≠3时复数是虚数．
（3）

m2+3m+2=0

m2-m-6≠0

?m=-1；所以复数是纯虚数．
（4）若z所对应点在第三象限则

m2+3m+2＜0

m2-m-6＜0

?-2＜m＜-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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