已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素个数是（）A．2B．3C．4D．无数个-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素个数是（）A．2B．3C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知f（n）=i^-n-i^-n（i²=-1，n∈N），集合f（n）的元素个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．无数个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（0）=i⁰-i⁰=0，f（1）=i-i^-1=i-

1

i

=2i，
f（2）=i²-i^-2=0，f（3）=i³-i^-3=-2i
当n=4时，依次出现相同的结果，
∴共有3个元素，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素个数是（）A．2B．3C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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