如果复数2-bi1+i（i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为_____

1、试题题目：如果复数2-bi1+i（i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

如果复数

2-bi

1+i

（i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

2-bi

1+i

=

(2-bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-b

2

-

2+b

2

i为纯虚数，∴

2-b

2

=0

-

2+b

2

≠0

，解得b=2．
∴z=1-bi=1-2i所对应的点为（1，-2），
则点（1，-2）关于直线y=x的对称为（-2，1）．
故答案为（-2，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果复数2-bi1+i（i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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