复数z=a+i1-i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（）A．iB．0C．1D．2-数学试题及答案

1、试题题目：复数z=a+i1-i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

复数z=

a+i

1-i

（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（　　）

A．i

B．0

C．1

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

复数z=

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(a-1)+(a+1)i

2

=

a-1

2

+

a+1

2

i．
因为z是纯虚数，所以a=1．
则z=i．
所以|z|=1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“复数z=a+i1-i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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