对于任意两个复数z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1、y1、x2、y2为实数），定义运算⊙为：z1⊙z2=x1x2+y1y2．设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点为O为坐标原点．如果w1⊙w2-数学试题及答案

1、试题题目：对于任意两个复数z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1、y1、x2、y2为实数），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

对于任意两个复数z₁=x₁+y₁i，z₂=x₂+y₂i（x₁、y₁、x₂、y₂为实数），定义运算⊙为：
z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂．设非零复数w₁、w₂在复平面内对应的点分别为P₁、P₂，点为O为坐标原点．如果w₁⊙w₂=0，那么在△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小为 ______．

试题来源：北京试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂ 表示

OZ1

?

OZ2

坐标运算结果，
∴当 z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂=0 时，

OZ1

?

OZ2

=0，即∠z₁ Oz₂=

π

2

，OZ₁⊥OZ₂．
如果w₁⊙w₂=0，那么在△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小为

π

2

，
故答案为

π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意两个复数z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1、y1、x2、y2为实数），..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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