是否存在复数Z，使其满足等式2Z+|Z|=2+27i，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．-数学试题及答案

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1、试题题目：是否存在复数Z，使其满足等式2Z+|Z|=2+27i，如果存在，求出Z的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

是否存在复数Z，使其满足等式2Z+|Z|=2+2

7

i，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

假设存在复数Z=x+yi（x，y∈R），则：2x+2yi+

x2+y2

=2+2

7

i，
∴

2x+

x2+y2

= 2

2y = 2

7

，
解得 x=-

1

3

或x=3（舍去），y=

7

，
∴Z=-

1

3

+

7

i
即：存在Z=-

1

3

+

7

i满足等式．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“是否存在复数Z，使其满足等式2Z+|Z|=2+27i，如果存在，求出Z的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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