已知x，y是正数，且1x+9y=1，则x+y的值域是_____

1、试题题目：已知x，y是正数，且1x+9y=1，则x+y的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知x，y是正数，且

1

x

+

9

y

=1，则x+y的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x，y是正数，且

1

x

+

9

y

=1，∴x+y=（x+y）(

1

x

+

9

y

)=10+

y

x

+

9x

y

≥10+2

y

x

?

9x

y

=16，当且仅当y=3x=12．时取等号．
∴x+y的值域是[16，+∞）．
故答案为[16，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y是正数，且1x+9y=1，则x+y的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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