发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由 得 ∴  ∴c=2 ∴双曲线的右焦点为F2（2，0） ∵圆C1与y轴相切于原点O， ∴可设C1：（x-m）2+y2=m2（m>0）， ∵圆C1过点F2（2，0）， ∴（2-m）2=m2且m>0， ∴m=1 ∴圆C1：（x-1）2+y2=1； （2）抛物线y2=4x的焦点为P（1，0）， ∵P（1，0）为圆C1的圆心， ∴BC为圆C1的直径， ∴|BC|=2 若存在直线l使  成等差数列，则|AB|+|CD|=2|BC|=4 ∴|AD|=|AB|+ |BC|+|CD|=6 当直线l的斜率不存在时x=1，代入y2=4x得A（1，2），D（1，-2）， ∴|AD|=4，不合题意 当直线l的斜率存在时， ∵l过点P（1，0）， ∴可设l：y=k（x-1），由y2=4x得：  代入l的方程得：  即ky2-4y-4k=0 设A（x1，y1），D（x2，y2），当k≠0时，  ∴  又∵|AD|=6 ∴  解得  l：  故存在符合条件的直线l，其方程为  或 y- =0。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知圆C1与y轴相切于原点O，且过双曲线x2-3y2=3的右焦点F2..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。
成等差数列？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。