发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：(Ⅰ)设圆C的圆心为A(p，q)，则圆C的方程为(x-p)2+(y-q)2=8， ∵直线y=x与圆C相切于坐标原点O， ∴O在圆C上，且直线OA垂直于直线y=x， 于是有  或 ，由于点A(p，q)在第二象限，故p＜0， 所以圆C的方程为(x+2)2+(y-2)2=8． (Ⅱ)∵椭圆  与圆C的一个交点到椭圆两焦点距离之和为10， ∴2a=10，即a=5，故椭圆右焦点为F(4，0)， 若圆C上存在异于原点的点Q(x0，y0)到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，则有|QF|=|OF|， 于是（x0-4）2+y02=42，且x02+y02≠0，(1) 由于Q(x0，y0)在圆上， 故有(x0+2)2+(y0-2)2=8，(2) 解(1)(2)得  ，故圆C上存在满足条件的点  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆 
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10，