如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数

的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

试题来源：云南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，得：a=﹣（﹣2）+4，所以a=6
（2）由（1）得：A（﹣2，6）
将A（﹣2，6）代入中，得到：，即k=﹣12
所以反比例函数的表达式为：
（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D；
∵A（﹣2，6）
∴AD=6
在直线y=﹣x+4中，令y=0，得x=4
∴B（4，0），即OB=4
∴△AOB的面积S=OB×AD=×4×6=12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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