阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S四边形ABCD=AC·BD。证明：AC⊥BD∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC·（PD+PB）=AC·BD。（1）上述证明得到的-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S_{四边形ABCD}=

AC·BD。
证明：AC⊥BD

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

AC·PD+

AC·BP=

AC·（PD+PB）=

AC·BD。

（1）上述证明得到的性质可叙述为：____；
（2）已知：上图（2）所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）对角线互相垂直的四边形面积等于对线乘积的一半；
（2）S_梯形=25cm²。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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