如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问：（1）几秒钟后△PBQ的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问：
（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8cm²？
（2）几秒钟后PQ⊥DQ？
（3）是否存在这样的时刻，使S_△PDQ=8cm²，试说明理由．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm²．则AP=x，QB=2x．
∴PB=6﹣x．∴×（6﹣x）2x=8，
解得x₁=2，x₂=4，
答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm²；
（2）设x秒后PQ⊥DQ时，则∠DQP为直角，
∴△BPQ∽△CQD，
∴=，
设AP=x，QB=2x．
∴=，
∴2x²﹣15x+18=0，解得：x=或6，
答：秒或6秒钟后PQ?DQ；
（3）设出发秒x时△DPQ的面积等于8cm²．
∵S_矩形ABCD﹣S_△APD﹣S_△BPQ﹣S_△CDQ=S_△DPQ
∴12×6﹣×12x﹣×2x（6﹣x）﹣×6×（12﹣2x）=8，
化简整理得 x²﹣6x+28=0，
∵△=36﹣4×28=﹣76＜0，
∴原方程无解，
∴不存在这样的时刻，使S_△PDQ=8cm²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1c..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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