已知在△ABC中，0＜A＜π2，0＜B＜π2，sinA=210，tan（A-B）=-211（1）求tanB，cosC的值；（2）求A+2B的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在△ABC中，0＜A＜π2，0＜B＜π2，sinA=210，tan（A-B）=-211（1）求ta..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知在△ABC中，0＜A＜

π

2

，0＜B＜

π

2

，sinA=

2

10

，tan（A-B）=-

2

11

（1）求tanB，cosC的值；
（2）求A+2B的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）∵A，B是锐角，sinA=

2

10

∴cosA=

7

2

10

tanA=

1

7

∴tanB=tan[A-（A-B）]=

tanA-tan(A-B)

1+tanAtan(A-B)

=

1

3

∴sinB=

10

，cosB=

3

10

又A+B+C=π
∴C=π-（A+B）
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-

7

2

10

×

3

10

+

2

10

×

10

=-

2

5

（2）∵tanB=

1

3

∴tan2B=

2tanB

1-tan2B

=

3

4

∴tan（A+2B）=

1

7

+

3

4

1-

1

7

×

3

4

=1
又tanA=

1

7

＜1，tanB=

3

4

＜1．A，B是锐角
∴0＜A＜

π

4

，0＜B＜

π

4

，∴0＜A+2B＜

3π

4

∴A+2B=

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在△ABC中，0＜A＜π2，0＜B＜π2，sinA=210，tan（A-B）=-211（1）求ta..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：