已知cos(x+π4)=35，54π＜x＜74π，则sinx=_____

1、试题题目：已知cos(x+π4)=35，54π＜x＜74π，则sinx=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知cos(x+

π

4

)=

3

5

，

5

4

π＜x＜

7

4

π，则sinx=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

5

4

π＜x＜

7

4

π，得到

3

2

π＜x+

π

4

＜ 2π，
∵cos（x+

π

4

）=

3

5

，∴sin（x+

π

4

）=-

4

5

，
则sinx=sin[（x+

π

4

）-

π

4

]
=sin（x+

π

4

）cos

π

4

-cos（x+

π

4

）sin

π

4

=-

4

5

×

2

-

3

5

×

2

=-

7

2

10

．
故答案为：-

7

2

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cos(x+π4)=35，54π＜x＜74π，则sinx=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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