函数y=ln(x+x2+1)，（x∈R）的反函数为（）A．y=12(ex-e-x)，x∈RB．y=12(ex-e-x)，x∈（0，+∞）C．y=12(ex+e-x)，x∈RD．y=12(ex+e-x)，x∈（0，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=ln(x+x2+1)，（x∈R）的反函数为（）A．y=12(ex-e-x)，x∈RB．y=12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

函数y=ln(x+

x2+1

)，（x∈R）的反函数为（　　）

A．y=

1

2

(ex-e-x)，x∈R

B．y=

1

2

(ex-e-x)，x∈（0，+∞）

C．y=

1

2

(ex+e-x)，x∈R

D．y=

1

2

(ex+e-x)，x∈（0，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数y=ln(x+

x2+1

)，
所以x+

x2+1

=ey，即

x2+1

=ey-x，
两边平方整理可得：x=

e2y-1

2ey

=

1

2

（e^y-e^-y），
又∵x+

x2+1

＞0，
∴根据对数函数的性质可得：ln（x+

x2+1

）∈R，
∴原函数的值域为R，即反函数的值域为R，
∴反函数为y=

1

2

(ex-e-x)，x∈R，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=ln(x+x2+1)，（x∈R）的反函数为（）A．y=12(ex-e-x)，x∈RB．y=12..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：