发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=1时,y=g(x)-f(x)=lnx-x3+3x, 当x=1时,y=ln1-13+3×1=2. y′=
所以切线方程为y-2=x-1,即x-y+1=0; (2)∵在区间[1,2]上f(x)的图象恒在g(x)图象的上方, ∴x3-3ax≥lnx在[1,2]上恒成立,得3a≤x2-
设g(x)=x2-
∵2x3-1≥0,lnx≥0,∴g′(x)≥0,∴g(x)min=g(1)=1, ∴a≤
(3)因h(x)=|f(x)|=|x3-3ax|在[-1,1]上是偶函数,故只要求在[0,1]上的最大值. ①当a≤0时,f′(x)≥0,f(x)在[0,1]上单调递增且f(0)=0, ∴h(x)=f(x),F(a)=f(1)=1-3a. ②当a>0时,f′(x)=3x2-3a=3(x+
(ⅰ)当
-f(x)在[0,1]上单调递增,此时F(a)=-f(1)=3a-1 (ⅱ)当0<
1°当f(1)=1-3a≤0,即
h(x)=|f(x)|=-f(x),-f(x)在[0,
2°当f(1)=1-3a>0,即0<a<
(ⅰ)当-f(
(ⅱ)当-f(
综上 F(x)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R),g(x)=lnx.(1)当a=1时,求y=g(x)-f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。