发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)令t=x-2,则x=t+2,t∈R, 由已知有:f(t)=3(t+2)-5=3t+1, 故f(x)=3x+1. (2)∵f(1-cosx)=sin2x=1-cos2x, 令1-cosx=t,cosx=1-t, ∵-1≤cosx≤1, ∴0≤1-cosx≤2,∴0≤t≤2, ∴f(t)=1-(1-t)2=-t2+2t(0≤t≤2), 故f(x)=-x2+2x(0≤x≤2). (3)设f(x)=ax+b,f[f(x)]=a2x+ab+b, f{f[f(x)]}=a(a2x+ab+b)+b=a3x+a2b+ab+b, ∴
解得a=3,b=2. 则f(x)=3x+2,f[f(x)]=3(3x+2)+2=9x+8. f{f[f(x)]}=3(9x+8)+2=27x+26, ∴a=3,b=2,f(x)=3x+2为所求. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)已知f(x-2)=3x-5,求f(x);(2)已知f(1-cosx)=sin2x,求f(x);..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。