发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)可得f′(x)=ex+2x-1, ∵x>0,∴f′(x)>0 所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.…(4分) (Ⅱ) y=|f(x)-t|-1有三个零点,即|f(x)-t|=1,f(x)=t±1有三个零点; 由f′(x)=ex+2x-1=0得:x=0 当x<0时,f'(x)<0,得:f(x)在(-∞,0)上单调递减; 当x>0时,f'(x)>0,得:f(x)在(0,+∞)上单调递增; 所以,只需[f(x)]min=t-1,即f(0)=t-1,∴t=2.…(10分) (Ⅲ)由(Ⅱ)知:f(x)在(0,+∞)上单调递增; f(x)>f(0)∴ex+x2-x>1,∴ex>1-x2+x 当n≥2,n∈N*时,e
叠加得:e+
∴当n≥2,n∈N*时,e+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ex+x2-x.(e=2.71828…为自然对数的底数)(Ⅰ)求证:函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。