发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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∵方程exlnx=1, ∴令f(x)=exlnx-1, ∴f′(x)=exlnx+
∴令f′(x)=0,可得ex(lnx+
∴xlnx+1=0, 令g(x)=xlnx+1, ∴g′(x)=lnx+1=0, 解得x=
当x>
当x<
∴g(x)的极小值也是最小值为g(
∴f(x)为单调增函数, f(
∴方程exlnx=1的实根个数是1个, 故答案为1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的方程exlnx=1的实根个数是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。