发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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根据题意,当0<x≤1时,f(x)=log3x=-4,可得x=3-4=
因为f(x)是偶函数,所以当-1≤x<0时,f(x)=log3(-x)=-4, 可得-x=3-4,x=-
∵f(x-1)是奇函数,图象关于点(-1,0)对称, ∴当-2<x≤-1时的函值域与当-1≤x<0时函数值域互为相反数,f(x)≥0,方程f(x)=-4没有实根 再根据f(x)是偶函数,图象关于点y轴对称得,当-2<x≤-1时的函值域与当1≤x<2时函数值域相同, f(x)≥0,方程f(x)=-4没有实根, 因此函数在(-2,2)只有两个实数根x=±
因为函数的周期为4,因此可得在(2,6)只有两个实数根x=±
在(6,10)只有两个实数根x=±
因此可得函数方程f(x)+4=0在区间(-2,10)内的所有实根个数为6个. 故选C. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数y=f(x)其周期为4,且满足:①f(x)是偶函数;②(1,0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。