发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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考查函数f(x)=x5+x-3, ∵f(1)=-1<0,f(2)=31>0, ∴函数f(x)=x5+x-3在区间(1,2)有一个零点x0. ∵函数f(x)=x5+x-3在(-∞,+∞)上是增函数, ∴方程x5+x-3=0在区间(1,2)内有唯一的实数解. 取区间(1,2)的 中点x1=1.5,用计算器算得f(1.5)≈6.09>0,∴x0∈(1,1.5). 同理,可得x0∈(1,1.25),x0∈(1.125,1.25),x0∈(1.125,1.1875),x0∈(1.125,1.156 25),x0∈(1.125,1.1406 25). 由于|1.1406 25-1.125|<0.1,此时区间(1.125,1.1406 25)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程x5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。