已知曲线C：f(x)=x3+bx2+cx+d的图象关于点A(1，0)中心对称，(1)求常数b的值及c与d的关系；(2)当x＞1时，f(x)＞0恒成立，求c的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线C：f(x)=x3+bx2+cx+d的图象关于点A(1，0)中心对称，(1)求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知曲线C：f(x)=x³+bx²+cx+d的图象关于点A(1，0)中心对称，
(1)求常数b的值及c与d的关系；
(2)当x＞1时，f(x)＞0恒成立，求c的取值范围．

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)由曲线C的图象关于A(1，0)中心对称，得f(x)+f(2-x)=0恒成立，
即：(2b+6)x²-4(b+3)x+2d+2c+4b+8=0恒成立，
∴

，∴

。
(2)由f(x)＞0，得

恒成立，

，
∴

恒成立，
而x＞1时，

，
∴c≥3。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C：f(x)=x3+bx2+cx+d的图象关于点A(1，0)中心对称，(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：