发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)令x=0,则∵f(x+1)-f(x)=2x, ∴f(1)-f(0)=0, ∴f(1)=f(0) ∵f(0)=1 ∴f(1)=1, ∴二次函数图象的对称轴为x=
∴可令二次函数的解析式为f(x)=y=a(x-
令x=-1,则∵f(x+1)-f(x)=2x, ∴f(0)-f(-1)=-2 ∵f(0)=1 ∴f(-1)=3, ∴
∴a=1,h=
∴二次函数的解析式为y=f(x)=(x-
(2)∵在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方 ∴x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立 ∴x2-3x+1>m在[-1,1]上恒成立 令g(x)=x2-3x+1,则g(x)=(x-
∴g(x)=x2-3x+1在[-1,1]上单调递减 ∴g(x)min=g(1)=-1, ∴m<-1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x.(1)求函数f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。