发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(本小题满分16分) (1)取α=
取β=π,得f(2+cosβ)=f(1)=a+b+c≤0 ∴f(1)=0 (2)证:取β=0,得f(2+cosβ)=f(3)=9a+3b+c≤0 由(1)得f(1)=a+b+c=0,∴b=-(a+c)代入得9a-3(a+c)+c≤0 ∴c≥3a (3)设sinx=t,则-1≤t≤1又b=-(a+c), ∴f(sinx)=f(t)=at2-(a+c)t+c=a(t-
∵a>0,c≥3a, ∴
∴二次函数f(t)在t∈[-1,1]上递减 ∴t=-1时,f(x)最大=a+(a+c)+c=8 ∴a+c=4,b=-(a+c)=-4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),已知不论α,β为何实数恒有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。