发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)若a=3,b=l,则f(x)=x3-3x2+x,∴f′(x)=3x2-6x+1 ∴f′(1)=3×12-6+1=-2,f(1)=-1 ∴函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y+1=-2(x-1),即y=-2x+1; (Ⅱ)∵b=a+
∵函数f(x)在(1,+∞)上既能取到极大值又能取到极小值, ∴
(Ⅲ)若b=0,则f(x)=x2(x-a) ∴不等式
设g(x)=x+
设h(x)=x2-lnx,则h′(x)=
令h′(x)<0,∵x≥
∴h(x)在[
∴h(x)的最小值为h(
∴g′(x)>0,∴g(x)在x∈[
∴g(x)的最小值为g(
∴a≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2(x-a)+bx(Ⅰ)若a=3,b=l,求函数f(x)在点(1,f(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。