发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意,在f(x)+f(y)=f(x+y)中令x=y=0可得f(0)+f(0)=f(0),解得f(0)=0 再令y=-x,得到f(x)+f(-x)=f(0)=0 所以函数是奇函数 (2)令x1<x2,则x2=x1+x2-x1,x2-x1>0 所以f(x1)+f(x2-x1)=f(x2), 又x>0时,f(x)<0 所以f(x2-x1)<0 所以f(x1)>f(x2),即f(x)为R上的减函数 (3)不等式
又f(x)为R上的减函数 所以bx+b<
解得x<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。