发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(本题14分) (1)证明:定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) ∵f(-x)=-x-
∴f(x)为奇函数 (2)证明:对于任意x1,x2∈(0,+∞)设x1<x2 则f(x1)-f(x2)=x1-
∵0<x1<x2 ∴x1-x2<0,x1x2>0 ∴f(x1)-f(x2)<0 ∴f(x1)<f(x2) ∴f(x)在(0,+∞)上是增函数. (3)f(x)为奇函数且在(0,+∞)上是增函数 ∴f(x)在(-∞,0)上为增函数 ∴fmax(x)=f(-1)=-1+4=3fmin(x)=f(-2)=-2+2=0 ∴f(x)的值域为[0,3]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x-4x(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。