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1、试题题目:已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ln(x+
x2+1
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于(  )
A.-1B.0C.1D.不确定

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=ln(x+
x2+1

∴f(-x)+f(x)=ln(-x+
x2+1
)+ln(x+
x2+1
)=0
∴函数为奇函数
∵x>0时,函数为增函数,∴函数f(x)=ln(x+
x2+1
)为增函数,
∵f(a)+f(b-1)=0,
∴f(a)=-f(b-1)=f(1-b)
∴a=1-b
∴a+b=1
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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