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1、试题题目:在某个旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-24 07:30:00

试题原文

在某个旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化。现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画。其中:正整数n表示月份且n∈[1,12],例如n=1时表示1月份;A和k是正整数;
统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
① 各年相同的月份,该地区从事旅游服务工作的人数基本相同;
② 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人;
③ 2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多。
 问题:
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的的表达式;
(2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时,该地区也进入了一年中的旅游“旺季”。那么,一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”?请说明理由。

  试题来源:0103 月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)根据三条规律,可知该函数为周期函数,且周期为12,
由此可得,
由规律②可知,


又当n=2时,

所以k≈2.99,
由于k是正整数,故取k=3,
综上,符合条件。
(2)由条件,得




所以当k=1时,6.18<n<10.18,
故n=7,8,9,10,
即一年中的7,8,9,10四个月是该地区的旅游“旺季”。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在某个旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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