设函数f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=sinx+cosx的图象，则m的值可以是（）A．π4B．3π4C．πD．π2-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=sinx+cosx的图象，则m的值可以是（　　）

A．

π

4

B．

3π

4

C．π

D．

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=cosx-sinx=

2

（

2

cosx-

2

sinx）=

2

sin（

π

4

-x）=-

2

sin（x-

π

4

），
函数y=sinx+cosx=

2

（sinx

2

+

2

cosx）=

2

sin（x+

π

4

），
把f（x）的图象向右平移m个单位后，的到的函数为y=-

2

sin[（x-m）-

π

4

]=

2

sin（

π

4

+m-x），
由题意可得

2

sin（

π

4

+m-x）=

2

sin（x+

π

4

），
故有

π

4

+m-x=x+

π

4

+2kπ，或

π

4

+m-x=2kπ+π-（x+

π

4

），k∈z．
结合所给的选项，只有D才满足条件，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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