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1、试题题目:某同学利用描点法画函数y=Asin(ωx+?)(其中A>0,0<ω<2,-π..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-24 07:30:00

试题原文

某同学利用描点法画函数y=Asin(ωx+?)(其中A>0,0<ω<2,-
π
2
<?<
π
2
)的图象,列出的部分数据如表:
x01234
y101-1-2
经检查,发现表格中恰有一组数据计算错误,请你根据上述信息推断函数y=Asin(ωx+?)的解析式应是y=______.

  试题来源:莆田模拟   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可知(0,1),(2,1)关于对称轴对称,且对称轴x=1,
由三角函数的对称性可知,正弦函数在对称轴处取得最大值,且过(1,A),
从而可得第二組(1,0)错误
把(1,A)代入可得,ω+?=
π
2

(2,1),(3,-1)关于(
5
2
,0)
对称,所以可得(
5
2
,0)
是函数的对称轴x=1相邻一个对称中心
从而函数的周期T=4×(
5
2
-1)=6
,根据周期公式T=
ω
=6
,∴ω=
π
3
,?=
π
6

函数f(x)=Asin(
π
3
x+
π
6
)

把函数图象上的点(0,1)代入函数解析式可得Asin
π
6
=1
,∴A=2
故答案为:2sin(
π
3
x+
π
6
)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某同学利用描点法画函数y=Asin(ωx+?)(其中A>0,0<ω<2,-π..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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