若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π6对称，则a=_____

1、试题题目：若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π6对称，则a=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

π

6

对称，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由三角函数的性质可知，函数的对称轴处取得函数的最值
∴f(-

π

6

)=±

1+a2

∴-

3

2

+

1

2

a=±

1+a2

∴a=-

3

故答案为：-

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π6对称，则a=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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