已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若x∈[0，π2]，则f（x）的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若x∈[0，

π

2

]，则f（x）的取值范围是______．

试题来源：福建试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，ω=2，
因为x∈[0，

π

2

]，所以2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，由三角函数图象知：
f（x）的最小值为3sin(-

π

6

)=-

3

2

，最大值为3sin

π

2

=3，
所以f（x）的取值范围是[-

3

2

，3]．
故答案为：[-

3

2

，3]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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